BZOJ 3714 [PA2014]Kuglarz Kruskal

Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

HINT

Source

传送门

一道很巧妙的题目。首先我们知道(a,b)，(a,c)  b>c，这两段的奇偶性已知，

那么(b+1,c)的奇偶性也是知道的。

我们可以在这种区间花费的地方建立边，

那么说明两个已经连通的点之间的价值是不必取的。

这个有点类似于生成树的思想。

还有一个结论。。就是……

好吧我也不太确定，，可能是我智商太低= =

就是要猜出所有的球，必须知道每一个杯子的奇偶性，这样就可以全部确定了。

所以对于c[a,b]，从(a-1)向b连一条花费为c[a,b]的边，

然后从0~n跑最小生成树即可。

想说一句我的kruskal是丑吗？？

怎么12000+ms（笑哭）

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const intN=2005, M=2000005;int n,tot,fa[N];struct Edge{int L,R,num;}E[M];bool cmp(Edge x,Edge y){return x.num<y.num;}int getfa(int x){if (fa[x]!=x) fa[x]=getfa(fa[x]);return fa[x];}bool unn(int x,int y){int t1=getfa(x),t2=getfa(y);if (t1==t2) return 1;else{fa[t2]=t1;return 0;} }int main(){n=read(); tot=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=i;j<=n;j++)E[++tot].L=i-1,E[tot].R=j,E[tot].num=read();sort(E+1,E+1+tot,cmp);for (int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;ll ans=(ll)0;for (int i=1;i<=tot;i++){if (unn(E[i].L,E[i].R)) continue;ans+=E[i].num;}printf("%lld\n",ans);return 0;}