洛谷OJ

题目描述

使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少？

输入

一个正整数 n

输出

使得 x^x 达到 n 位数字的最小正整数 x

样例输入

11

样例输出

10

题目思路

将题目翻译成公式即为：x^x >= 10^(n-1) 对两边取对数得到 x*log10(x) >= n-1 那么我们只要枚举 x 得到最小的x即可，由于数据量的问题，我们采用二分法快速找到最小的x。

题目代码

#include <cstdio> #include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <stack>#include <cmath>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#define LL long long  using namespace std;int n, x;int l, r, mid;bool check(int a){return a*log10(a) >= n-1;}int main(){while(scanf("%d",&n) != EOF){l = 1; r = 1000000000;while(l < r){mid = (l+r) >> 1;if(check(mid))r = mid;elsel = mid + 1; } printf("%d\n",r);}return 0;}