洛谷OJ

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1：

310001011

输出样例#1：

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

noip2004普及组第3题

题目思路：

题目中给出的01串，每次做二分，左边的是左子树，右边的是右子树。题目要求输出该二叉树的后序遍历的结果。按照一般的思路，我们需要先建树，然后进行后序遍历，输出结果。但是在我们利用递归进行模拟划分的时候，在递归栈中弹出的顺序正好是我们要求的后序遍历，所以只要在递归的过程中进行判断输出即可。

题目代码：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;//判断字符串含有01的情况 //返回0表示全"0"//返回1表示全"1"//返回2表示既含"0"又含"1"int check(string s){int flag0 = 0;int flag1 = 0;for(int i=0 ;i<s.length() ;i++){if(s[i]=='0') flag0 = 1;if(s[i]=='1') flag1 = 1;}if(flag0&&flag1) return 2;if(flag0) return 0;return 1;}void f(string s, int n){//递归边界 if(n==1){if(check(s)==0)printf("B");else if(check(s)==1)printf("I");else printf("F");return ;}//left child f(s.substr(0,n/2),n/2);//right child f(s.substr(n/2,n),n/2);//father node print if(check(s)==0)printf("B");else if(check(s)==1)printf("I");else printf("F");}int main(){int n;string s;cin>>n>>s;f(s,pow(2,n));return 0;}