重建二叉树

重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路：

本题的考点是树的前序遍历和中序遍历，以及用递归方法来构建树。

通过画图观察可知，对于每一个树（子树），给出前序遍历和中序遍历序列，前序遍历的第一个值就是树的根结点，题干里又说，不含有重复数字，因此通过确定根结点在中序遍历序列里的位置，即可得知左子树和右子树结点序列。中序遍历序列根结点左侧的结点属于它的左子树，右侧的结点属于右子树。对于每一个子树，传递其前序遍历序列和中序遍历序列，就可以用同样的方法确定左右结点。

因此，可以递归调用树的结点构造方法，方法参数为前序遍历序列、中序遍历序列、前序遍历中（子）树的开始位置和结束位置，中序遍历中（子）树的开始位置和结束位置。

终止条件：

当传递的序列只有一个值，则可以确定该结点为叶子结点，不再含有子结点。

特殊情况：

传入的序列为空，或者前序遍历和中序遍历序列不匹配等，需要加以考虑

代码实现：

class TreeNode{    int val;    TreeNode left;    TreeNode right;    TreeNode(int x){        val = x;    }}public class Test {    public static void main(String[] args) {        int[] pre = {1,2,4,7,3,5,6,8};        int[] in = {4,7,2,1,5,3,8,6};        Test t = new Test();        TreeNode root = t.reConstructBinaryTree(pre,in);        }     public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre,int[] in){        if(pre.length<=0 || in.length<=0|| pre.length!=in.length)            return null;        int len = pre.length;        TreeNode root = ConstructBinaryTree(pre,in,0,len-1,0,len-1);        return root;        }    public TreeNode ConstructBinaryTree(int[] pre,int[] in,int preStart,int preEnd,int inStart,int inEnd){        TreeNode root = new TreeNode(pre[preStart]);        root.left = null;        root.right = null;        if(preStart == preEnd){            if(inStart == inEnd && pre[preStart]==in[inStart]){                return root;            }else {                System.out.println("Wrong input!");                return null;            }        }        int i=inStart;        for(;i<=inEnd;i++){            if(in[i] == pre[preStart])                break;        }        if(i == inEnd && in[i]!=pre[preStart]){            System.out.println("Wrong input!");            return null;        }        int leftLen = i-inStart;        if(leftLen>0){            root.left = ConstructBinaryTree(pre,in,preStart+1,preStart+leftLen,inStart,i-1);        }        if(inEnd - i>0){            root.right = ConstructBinaryTree(pre,in,preStart+leftLen+1,preEnd,i+1,inEnd);        }        return root;     }}