最佳课题选择（Vijos-1198）

描述

Matrix67要在下个月交给老师n篇论文，论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题i，若Matrix67计划一共写x篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间（系数Ai和指数Bi均为正整数）。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值，请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

格式

输入格式

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中，第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。

对于30%的数据，n<=10,m<=5；
对于100%的数据，n<=200，m<=20，Ai<=100，Bi<=5。

输出格式

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

样例1

样例输入1

10 32 11 22 1

样例输出1

19

限制

各个测试点1s

提示

样例说明：
4篇论文选择课题一，5篇论文选择课题三，剩下一篇论文选择课题二，总耗时为2*4^1+1*1^2+2*5^1=8+1+10=19。可以证明，不存在更优的方案使耗时小于19。

思路：01背包+选择多大的包；

ps：pow()函数不能用，得自己写，坑；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<math.h>#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 205using namespace std;long long dp[maxn],s[25][maxn];int a[25],b[25];int m,n;long long sum(int x,int y){    long long ans=1;    while(y--)    {        ans*=x;    }    return ans;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    fill(dp,dp+n+2,INF);    dp[0]=0;    memset(s,0,sizeof(s));    for(int i=1; i<=m; i++)    {        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);    }    for(int i=1; i<=m; i++)    {        for(int j=0; j<=n; j++)        {            s[i][j]=a[i]*sum(j,b[i]);        }    }    for(int i=1; i<=m; i++)    {        for(int j=n; j>=1; j--)  //01背包；        {            for(int k=0; k<=n; k++)  //选择多大的包；            {                if(j>=k)                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+s[i][k]);            }        }    }    printf("%d\n",dp[n]);}