Vijos P1198 最佳课题选择

描述

Matrix67要在下个月交给老师n篇论文，论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题i，若Matrix67计划一共写x篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间（系数Ai和指数Bi均为正整数）。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值，请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中，第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。对于30%的数据，n<=10,m<=5；对于100%的数据，n<=200，m<=20，Ai<=100，Bi<=5。

输出格式

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

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10 32 11 22 1

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思路：

 先预处理数组c[i][k]表示第i种论文谢了k篇 再跑完全背包

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define MAXN 201#define ll long longint n,m,a[MAXN],b[MAXN];ll dp[MAXN*MAXN],f[MAXN][MAXN];inline void read(int&x) {    x=0;int f=1;char c=getchar();    while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}    x=x*f;}inline ll min(ll a,ll b) {    if(a>b) return b;    else return a;}inline ll quick_pow(int a,int k) {    ll ans=1;    while(k) {        if(k&1) ans=ans*a;        a=a*a;        k>>=1;    }    return ans;}int main() {    read(n);read(m);    memset(dp,127/3,sizeof dp);    for(int i=1;i<=m;i++) read(a[i]),read(b[i]);    for(int i=1;i<=m;i++)      for(int j=0;j<=n;j++)        f[i][j]=a[i]*quick_pow(j,b[i]);    dp[0]=0;    for(int i=1;i<=m;i++)      for(int j=n;j>=1;j--)        for(int k=0;k<=n;k++)          if(j-k>=0)            dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+f[i][k]);    printf("%lld\n",dp[n]);    return 0;}