dp基础--POJ1189

POJ1189

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题目类型：dp

题解：见注释

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//POJ1189//dp简单题#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#define ll long longusing namespace std;ll gcd(ll x,ll y){    return y==0?x:gcd(y,x%y);}bool s[100][100];ll dp[100][100];int n,m;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=i;j++)        {            char c;            scanf(" %c",&c);            if(c=='*')            {                s[i][j]=true;            }            else            {                s[i][j]=false;            }        }    }    dp[1][1]=1LL<<n;//数量代替概率，因为最后一层最多有2^n种情况    for(int i=1;i<=n+1;i++)//不要简单的，想不满足无后效性，每一个之前位置，只会对它的下一层产                            //生影响，并且影响之间相互独立，最后一层一定有钉子    {        for(int j=1;j<=i;j++)        {            if(s[i][j])            {                dp[i+1][j]+=dp[i][j]/2;//把这一层的状态更新到后面，向左掉u或者向右掉                dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]/2;                dp[i][j]=0;//这一层的球掉下去了，清空            }            else            {                dp[i+2][j+1]+=dp[i][j];//如果这一层没有钉子，把状态更新到下下层对应的位置            }        }    }    ll x=1LL<<n;    ll y=dp[n+1][m+1];//第n+1层第m个格子    ll g=gcd(x,y);    printf("%lld/%lld",y/g,x/g);//分数化简    return 0;}