基础DP

基础DP
最大连续子段和
int MaxSubArray(int *a,int n)
{
    int Max=-65535;
    int i,tmp=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(tmp>0)tmp+=a[i];
        else tmp=a[i];
        if(tmp>Max)  Max=tmp;
    }    
    return Max;    
}  //未标记起始与终止位置  ，状态方程为d[j]=max(a[j],d[j-1]+a[j]);


最大字段和
int maxarray(int *a,int n){
int max=-10000;
int i,tmp=0;
for(i=1;i<+n;i++){
if(a[i]>=0)tmp+=a[i];
if(tmp>max)max=tmp;
}
return max;
}
最长上升序列
int main()  
{  
    int i,j,k,N,max,maxlen=1;  
    for(i=1;i<=9;i++)  
        seqlen[i]=1;               //seqlen数组存以第i个数为终点的最长上升序列  
    scanf("%d",&N);  
    for(i=1;i<=N;i++)  
        scanf("%d",&seq[i]);       //seq数组保存序列数组  
    for (i=2;i<=N;i++)  
    {  
        max=0;  
        for (j=1;j<=i-1;j++)  
        {  
            if(seq[j]<seq[i]&&seqlen[j]>max)  //在前i-1个序列中，寻找以终点小于seq[i]的最长的子序列，即最优子状态  
                max=seqlen[j];  
        }  
        seqlen[i]=max+1;  
        if(seqlen[i]>maxlen)           //seqlen中保存的是第i个数为终点的最长上升序列，找出这个数组中最大的值即为最优序列长度  
            maxlen=seqlen[i];  
    }  
    printf("%d/n",maxlen);  
    return 0;  
}  
最大上升序列和  
int main(){  
    //freopen("s.txt","r",stdin);  
    int n,i,j,t;  
    while(cin>>n&&n!=0){  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            cin>>a[i];  
        for(i=1;i<=n;i++){  
            t=-9999;   //由于是求和，存在负数情况，所以在初始化最大和时，要取尽量小的负数
            for(j=0;j<=i;j++){  
                if(a[j]<a[i]){  
                    t=max(t,dp[j]);  
                }  
            }  
            dp[i]=t+a[i];  //只改一处，对前i个序列中的升序列求和，再枚举出最大的
        }  
        t=-9999;  
        for(i=1;i<=n;i++){  
            if(dp[i]>t)  
                t=dp[i];  
        }  
        cout<<t<<endl;  
    }  
    return 0;  
}  
最大矩阵和
int MaxSubArray(int *a,int n)
{
    int Max=-65535;
    int i,tmp=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(tmp>0)tmp+=a[i];
        else tmp=a[i];
        if(tmp>Max)  Max=tmp;
    }    
    return Max;    
}    
/*//求 n 行，m 列的矩阵的最大子矩阵和 */
int MaxSubMatrix(int n,int m) 
{
    int Max=-65535;
    int i,j,k;
    int sum;
    int b[MAXN];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(j=i;j<n;j++)
        {
            for(k=0;k<m;k++) b[k]+=map[j][k];
            sum=MaxSubArray(b,m);
            if(sum>Max)Max=sum;
        }    
    }    
    return Max;
}