重建二叉树

题目:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出原来的二叉树并输出它的头结点。二叉树结点的定义如下:

 struct BinaryTreeNode
 {
     int                m_nValue;
    BinaryTreeNode* m_pLeft;
    BinaryTreeNode* m_pRight;
 };
     再二叉树的前序遍历中，第一个数字总是树的根结点的值。但在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根结点的值的左边，而右子树的结点的值位于根结点的值的右边。因此我们需要中序遍历序列，就能确定根结点的位置。
     如图所示，前序遍历序列的第一个数字1就是根结点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根结点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根结点的值1前面的3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的数字都是右子树结点的值
     由于在中序遍历中，有3个数字是左子树结点的值，因此左子树总共有3个左子结点。同样，在前序遍历的序列中，根结点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。

    既然分别找到的左右子树的前序遍历和中序遍历序列，我们可以用同样的方法分别去构建左右子树。也就是说，后面的事可以用递归的方法去完成。

#include<iostream>#include<assert.h>using namespace std;struct BinaryTreeNode{intm_nValue;BinaryTreeNode* m_pLeft;BinaryTreeNode* m_pRight;};BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder);BinaryTreeNode* Construct(int* preorder,int* inorder,int length){if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)return NULL;return ConstructCore(preorder,preorder + length -1,inorder,inorder + length -1);}BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder){//前序遍历的第一个数字是根结点的值int rootValue = startPreorder[0];BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();root->m_nValue = rootValue;root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;if(startPreorder == endPreorder){if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)return root;elsethrow std::exception();}//再中序遍历中找到根结点的值int* rootInorder = startInorder;while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)++rootInorder;int leftLength = rootInorder - startInorder;int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;if(leftLength > 0){//构建左子树root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder - 1);}if(leftLength < endPreorder - startPreorder){root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1,endPreorder,rootInorder + 1,endInorder);}return root;}void Preorder(BinaryTreeNode* root){if(root != NULL){cout<<root->m_nValue;Preorder(root->m_pLeft);Preorder(root->m_pRight);}elsereturn;}int main(){int preorder[] = {1,2,4,7,3,5,6,8};int inorder[] = {4,7,2,1,5,3,8,6};BinaryTreeNode* nodes = Construct(preorder,inorder,8);Preorder(nodes);cout<<endl;}