51Nod-1049 最大子段和【DP】
来源:互联网 发布:插画师dorami辞软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 19:12
1049 最大子段和
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。
Input
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 <= A[i] <= 10^9)
Output
输出最大子段和。
Input示例
6-211-413-5-2
Output示例
20
问题链接:51Nod-1049 最大子段和
问题分析:计算最大子段和问题,是一个经典的动态规划问题。
程序说明:这个算法可以说是最为快速简洁的算法,其计算复杂度为O(n),而且没有使用存储空间来存储序列数据。
需要注意的地方是,给的整数均为负值时和为0。这需要特殊处理一下。
结果数据类型要用long long,不然会出现WA。
题记:(略)
参考链接:(略)
AC的C++程序如下:
#include <iostream>using namespace std;int main(){ // maxsum是已经求得的最大子段和 // sum是当前正在进行计算的最大子段和 // 当前的子段不再单调增大时,则重新开启一个新的子段 int n, now; long long maxsum, sum; while(cin >> n) { maxsum = sum = 0; for(int i=1; i<=n; i++) { cin >> now; sum = max(sum, 0LL) + now; maxsum = max(sum, maxsum); } cout << maxsum << endl; } return 0;}
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