51nod 1049最大子段和(dp)

1049 最大子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

dp[i]表示的是以i为结尾的最大子段和。转移方程是dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])。用maxn来记录最大的do[i]即使最大的字段和。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define MAX_N 50050using namespace std;long long dp[MAX_N],maxn;int a[MAX_N];long long max(long long a,int b){    if(a>b)        return a;    return b;}int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        maxn=0;        for(int i=0;i<n;i++)            cin>>a[i];        dp[0]=a[0]>0?a[0]:0;        for(int i=1;i<n;i++)        {            dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);            if(dp[i]>maxn)                maxn=dp[i];        }        cout<<maxn<<endl;    }    return 0;}