luogu P1006 传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 30 3 92 8 55 7 0

输出样例#1：

34

说明

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

目测四维dp,d[i][j][k][k]表示两条路分别走到[i,j][k,l]是的最大好感度

注意坐标相等时候，要记得只能算一次(并不是跳过，状态的定义很容易误解)

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std; const int maxn=60;int d[maxn][maxn][maxn][maxn]={0},m,n,s[maxn][maxn];int main(){scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&s[i][j]);for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++)for(int k=0;k<m;k++)for(int l=0;l<n;l++){d[i][j][k][l]=s[i][j]+s[k][l];if(i-1>=0&&k-1>=0)d[i][j][k][l]=max(d[i][j][k][l],d[i-1][j][k-1][l]+s[i][j]+s[k][l]);  //下 下个  if(j-1>=0&&k-1>=0)d[i][j][k][l]=max(d[i][j][k][l],d[i][j-1][k-1][l]+s[i][j]+s[k][l]);  // 右 下 if(i-1>=0&&l-1>=0)d[i][j][k][l]=max(d[i][j][k][l],d[i-1][j][k][l-1]+s[i][j]+s[k][l]);  // 下 右 if(j-1>=0&&l-1>=0)d[i][j][k][l]=max(d[i][j][k][l],d[i][j-1][k][l-1]+s[i][j]+s[k][l]);  //右 右 if(i==k&&j==l)d[i][j][k][l]-=s[i][j]; }printf("%d",d[m-1][n-1][m-1][n-1]);return 0;}