P1006 传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入样例#1：

3 30 3 92 8 55 7 0

输出样例#1：

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思路

O(n^2·m^2)f[i，j，k，l]表示由两条不交叉的线路走到 (i, j)，(k, l) 位置时的最大好感度和，它的上一步会有四种可能f[i - 1，j，k - 1，l] + a[i，j] + a[k，l]f[i - 1，j，k，l - 1] + a[i，j] + a[k，l]f[i，j - 1，k - 1，l] + a[i，j] + a[k，l]f[i，j - 1，k，l - 1] + a[i，j] + a[k，l]

var  n,j,i,x,y,m:longint;  a:array[0..50,0..50] of longint;  sum:array[-1..50,-1..50,-1..50,-1..50] of longint;function max(q,w,e,r:longint):longint;begin  if w>q then q:=w;  if e>q then q:=e;  if r>q then q:=r;  max:=q;end;begin  readln(n,m);  for i:=1 to n do    for j:=1 to m do      read(a[i,j]);  for i:=1 to n do    for j:=1 to m do      for x:=1 to n do        for y:=1 to m do          begin            sum[i,j,x,y]:=max(sum[i-1,j,x-1,y],sum[i,j-1,x,y-1],sum[i-1,j,x,y-1],sum[i,j-1,x-1,y])+a[i,j];            if (i<>x) and (j<>y) then              sum[i,j,x,y]:=sum[i,j,x,y]+a[x,y];          end;  writeln(sum[n,m,n,m]);end.