洛谷P1006 传纸条

这是一道四维DP题，注意数组要开得恰好，不然会爆内存。（维数越高，每一维上的数字大1的空间代价就越大）

因为有限制条件每个数只能访问一次，所以要判断两个人是否走到了同一个格，以及他们上一步是否在同一个格。如果两个人走到了同一个格，就跳过这次循环；如果两个人上一步在同一个格，就跳过这种情况，不再比较。

动态转移方程：f[i][j][p][q] = max( f[i-1][j][p-1][q], f[i-1][j][p][q-1], f[i][j-1][p][q-1], f[i][j-1][p-1][q]) + a[i][j] +a[p][q]

因为f[m][n][m][n]是没有值的，所以最后要输出max(f[m-1][n][m][n-1],f[m][n-1][m-1][n])。

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int m,n,a[51][51],f[51][51][51][51];//数组要开得恰好，不然有的题很容易爆内存 int main(){cin >> m >> n;for (int i=1; i<=m; i++)for (int j=1; j<=n; j++) cin >> a[i][j];for (int i=1; i<=m; i++)for (int j=1; j<=n; j++)for (int p=1; p<=m; p++)for (int q=1; q<=n; q++) {if (i==p && j==q) continue;if (i-1 != p-1 || p != q) f[i][j][p][q] = f[i-1][j][p-1][q];if (j-1 != q-1 || i != j) f[i][j][p][q] = max(f[i][j][p][q],f[i][j-1][p][q-1]);if (i-1 != p || j != p-1) f[i][j][p][q] = max(f[i][j][p][q],f[i-1][j][p][q-1]);if (i != p-1 || j-1 != q) f[i][j][p][q] = max(f[i][j][p][q],f[i][j-1][p-1][q]);f[i][j][p][q]+= a[i][j]+a[p][q];}cout<<max(f[m-1][n][m][n-1],f[m][n-1][m-1][n]);return 0;}