洛谷p1006 传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 30 3 92 8 55 7 0

输出样例#1：

34

说明

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

双线dp的关键了 

遇到相同路径但是不能走重复路的时候 

重复路径留最大值

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int dp[55][55][55][55];int d[55][55];int main(){    int n,m;    while(cin>>m>>n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(d,0,sizeof(d));         for(int i=1;i<=m;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                cin>>d[i][j];            }        }        int x1,y1,x2,y2;        for(x1=1;x1<=m;x1++)        {            for(x2=1;x2<=m;x2++)            {                for(y1=1;y1<=n;y1++)                {                    for(y2=1;y2<=n;y2++)                    {                               int a=dp[x1-1][y1][x2-1][y2];                        int b=dp[x1-1][y1][x2][y2-1];                        int c=dp[x1][y1-1][x2-1][y2];                        int e=dp[x1][y1-1][x2][y2-1];                        if(x1!=x2||y1!=y2)                        {                            int z=d[x1][y1]+d[x2][y2];                            dp[x1][y1][x2][y2]=max(a+z,max(b+z,max(c+z,e+z)));                        }                        else                        {                            dp[x1][y1][x2][y2]=max(a,max(b,max(c,e)));//重复路径求最大值                        }                    }                }            }        }        cout<<dp[m][n][m][n]<<endl;    }}