洛谷p1006传纸条

原题

不能每次选最大的走（贪心），因为有可能小的后面接大的，比如

0   1   99

12 10 1

由于只能想两个方向走，所以到达结果的步数是固定的（长+宽-1）

但是用步数不能表达状态，所以就用坐标表示f[i][j]表示在（i，j）最大的和，转移方程有反方向得来

要求来回且路线不能重合，那么用f[i][j][k][z]表示第一次在（i，j），第二次在（k，z）的最优解

虽然起始点不同，但无所谓，可以看为相同起始点，还可以压缩一维，毕竟第一次和第二次是同时转换的，他们的步数相同。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iomanip>#include<algorithm>using namespace std;int m,n,a[51][51],f[51][51][51][51];int main(){    cin>>m>>n;    for(int i=1;i<=m;++i)     for(int j=1;j<=n;++j)      cin>>a[i][j];    for(int i=m;i>=1;--i)     for(int j=n;j>=1;--j)      for(int k=m;k>=1;--k)       for(int z=n;z>=1;--z)       f[i][j][k][z]=0;    for(int i=m;i>=1;--i)     for(int j=n;j>=1;--j)      for(int k=m;k>=1;--k)       for(int z=n;z>=1;--z)        {            if((i>1&&k>1)&&(i-1!=k-1||j!=z)) f[i-1][j][k-1][z]=max(f[i-1][j][k-1][z],f[i][j][k][z]+a[i-1][j]+a[k-1][z]);            if((i>1&&z>1)&&(i-1!=k||j!=z-1)) f[i-1][j][k][z-1]=max(f[i-1][j][k][z-1],f[i][j][k][z]+a[i-1][j]+a[k][z-1]);            if((j>1&&k>1)&&(i!=k-1||j-1!=z)) f[i][j-1][k-1][z]=max(f[i][j-1][k-1][z],f[i][j][k][z]+a[i][j-1]+a[k-1][z]);            if((j>1&&z>1)&&(i!=k||j-1!=z-1)) f[i][j-1][k][z-1]=max(f[i][j-1][k][z-1],f[i][j][k][z]+a[i][j-1]+a[k][z-1]);        }    cout<<f[2][1][1][2];    return 0;}