分治——棋盘覆盖
来源:互联网 发布:智人 美洲 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 08:19
http://prayer.hustoj.com/problem.php?id=1350
题目描述
在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其它方格不同,则称该方格为一特殊方格,称改棋盘为一特殊棋盘。显然特殊方格在棋盘上出现的位置有4^k种情形。因而对任何k>=0,有4^k种不同的特殊棋盘。下图所示的特殊棋盘为k=2时16个特殊棋盘中的一个。
在棋盘覆盖问题中,要用下图中4中不同形态的L型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。易知,在任何一个2^k * 2^k的棋盘中,用到的L型骨牌个数恰为(4^k-1)/3。
输入
输入正方形的变成n,n一定是2的整数次幂,另外还有两个数是特殊方格的位置
输出
输出摆放的方案,特殊方格用0表示,两个整数之间用一个空格隔开,行末没有空格。
注意,要按照从上到下,从左到右的顺序依次给他们编号,具体见样例
样例输入
4 1 1
样例输出
0 1 2 2
1 1 3 2
4 3 3 5
4 4 5 5
提示
n小于100
很经典的例题对不对;
其实我们递归分治就好了;
对于一个正方形,里面有一个点空缺;
那么我们把正方形一半一半,分成4份;
其中有一份就是有个空缺的;
那我们把另外三份的交接点上放一个L型的块;
这样的话洗个小正方形都有一个空缺,直接递归
#include<bits/stdc++.h>#define Ll long longusing namespace std;const int N=1e2+5;int a[N][N],ll;int n,x,y;void dfs(int x,int xx,int y,int yy,int X,int Y,int Z){ if(x==xx&&y==yy)return; int mx=(x+xx)/2; int my=(y+yy)/2; a[mx][my]=a[mx+1][my]=a[mx][my+1]=a[mx+1][my+1]=++ll; int k=0; if(X<=mx&&Y<=my)a[mx ][my ]=0,a[X][Y]=Z,k=1,dfs(x ,mx ,y ,my ,X,Y,Z); if(X<=mx&&Y>my )a[mx ][my+1]=0,a[X][Y]=Z,k=2,dfs(x ,mx ,my+1,yy,X,Y,Z); if(X> mx&&Y<=my)a[mx+1][my ]=0,a[X][Y]=Z,k=3,dfs(mx+1,xx,y ,my ,X,Y,Z); if(X> mx&&Y> my)a[mx+1][my+1]=0,a[X][Y]=Z,k=4,dfs(mx+1,xx,my+1,yy,X,Y,Z); if(k!=1)dfs(x ,mx ,y ,my ,mx ,my ,a[mx ][my ]); if(k!=2)dfs(x ,mx ,my+1,yy,mx ,my+1,a[mx ][my+1]); if(k!=3)dfs(mx+1,xx,y ,my ,mx+1,my ,a[mx+1][my ]); if(k!=4)dfs(mx+1,xx,my+1,yy,mx+1,my+1,a[mx+1][my+1]);}void DFS(int i,int j,int z){ int v=a[i][j]; a[i][j]=z; if(a[i][j-1]==v)DFS(i,j-1,z); if(a[i][j+1]==v)DFS(i,j+1,z); if(a[i-1][j]==v)DFS(i-1,j,z); if(a[i+1][j]==v)DFS(i+1,j,z);}int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&x,&y); dfs(1,n,1,n,x,y,0); x=ll; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[i][j]&&a[i][j]<=x)DFS(i,j,++ll); if(a[i][j])a[i][j]-=x; printf("%d ",a[i][j]); }printf("\n"); }}
有人写的代码竟然比我短,我靠
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