Codeforces 814D An overnight dance in discotheque DP(树形)

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题意:n个圆,任意两个圆要么包含要么相邻,问把n个圆分成两组,每组价值为被奇数个圆覆盖的面积,问最大价值?


n<=1e3,对直接包含的两个圆之间建立树形结构,点权为该圆面积,则若只分成一组,价值为深度为奇数的面积-深度为偶数的面积.
一个点要么第一组要么为第二组,并且是某组中的偶/奇深度
所以 设dp[u][0/1][0/1] 以u为根,u祖先中第一组中的结点个数有偶/奇数个,祖先中第二组中的结点个数有0/1个.时能选出的最大价值
u加入第一组或者第二组+子结点对应状态的最大值(dp[v][i][j]的累加和)即可  

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> ii;const int N=2e3+20;const double Pi=acos(-1.0);const ll inf=2e15;ll n,x[N],y[N],r[N],par[N];vector<int> e[N];ll f[N][2][2];// dp[u][0/1][0/1] ÒÔuΪ¸ù,×æÏÈÖÐΪµÚÒ»×éÖеĸöÊýÓÐż/ÆæÊý¸ö,×æÏÈÖеڶþ×éÖеĽáµã¸öÊýÓÐ0/1¸ö.ʱÄÜÑ¡³öµÄ×î´ó¼ÛÖµ bool check(int i,int j){//°üº¬:Ô²ÐľàÀë<=°ë¾¶²î return ((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]))<=(r[i]-r[j])*(r[i]-r[j]);} void dfs(int u){ll g[2][2];memset(g,0,sizeof(g));for(int k=0;k<e[u].size();k++){int v=e[u][k];dfs(v); for(int i=0;i<=1;i++)for(int j=0;j<=1;j++)g[i][j]+=f[v][i][j];}//Èôu×æÏÈΪµÚÒ»×éÓÐÆæÊý¸ö&&u¼ÓÈëµÚÒ»×é,ÔòÐèÒªÖªµÀv×æÏȵÚÒ»×éÖиöÊýΪżÊý¸öµÄ×î´óÖµfor(int i=0;i<=1;i++)for(int j=0;j<=1;j++)f[u][i][j]=max(g[i^1][j]+r[u]*r[u]*(i==0?1:-1),g[i][j^1]+r[u]*r[u]*(j==0?1:-1));//u¼ÓÈëµÚÒ»×é»òÕßµÚ¶þ×é}int main(){while(cin>>n){memset(f,0,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d%I64d%I64d",&x[i],&y[i],&r[i]),e[i].clear();for(int i=1;i<=n;i++)//½¨Ê÷,Ö±½Ó°üº¬µÄÁ¬±ß {par[i]=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(r[j]>r[i]&&check(i,j)){if(par[i]==-1||r[par[i]]>r[j])par[i]=j;}}e[par[i]].push_back(i);}ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(par[i]==-1)dfs(i),ans+=f[i][0][0];}printf("%.8lf\n",ans*Pi);} return 0;}