全排列总结

若给你一堆数，让你输出他的全排列，可以有以下方式实现，不过各有优点和缺点：

1.深度优先搜索：

#include<stdio.h>d#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;int n;int book[100];int ch[100];int kong[100];void dfs(int step){    if(step==n+1)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            printf("%d",kong[i]);        }        printf("\n");        return;    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(book[ch[i]]==0)        {            book[ch[i]]=1;            kong[step]=ch[i];            dfs(step+1);            book[ch[i]]=0;        }    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&ch[i]);    }    dfs(1);}

2.next_permutation:

#include<stdio.h>d#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;int ch[100];int n;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&ch[i]);    }    do    {        for(int i=0;i<n;i++)        printf("%d",ch[i]);        printf("\n");    }while(next_permutation(ch,ch+n));}

若对前n-1个数字排序，只需要把ch+n变成ch+n-1,对前多少个数字排序就ch+多少，用next_permutation()排序只是从当前的数列开始，按字典序上升的顺序输出后边的数列。

而perv_permutation()则是从当前出发，按字典序下降的顺序输出。

3.康拓展开

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;typedef long long LL;int ans;LL fact[5];void getfact(int n){    fact[0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        fact[i]=fact[i-1]*i;    }}LL cantor(int *ch,int len){    int ans=0;    LL sum=0;    for(int i=0;i<len;i++)    {        ans=0;        for(int j=i+1;j<len;j++)        {            if(ch[j]<ch[i])                ans++;        }        sum+=ans*fact[len-1-i];    }    return sum;}int main(){    getfact(5);    int ch[4]={4,2,1,3};    printf("%d\n",cantor(ch,4));}

康拓展开是实现找到某一数列在所有的展开数列中排第几位，

cantor=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+.........+a1*0!      此公式就是康拓展开式，

例如{4,2,1,3}排列在所有的排列中排第几，

a4-------->指4在  该数列并且能填的    中按字典序的顺序排第几名，从0开始计数，明显是3

a3-------->指2在   能填的数2,1,3中排第1，因此a3=1

a2-------->指1在   能填的数1,3中排第0，因此a2=0

a1-------->指3在能填的数中排  0，因此a1=0.

因此4213在所有的排列中排名第   3*3!+1*2!+0+0=20,(从0开始计数，排名20）