悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活（多重背包）

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

18 22 100 44 100 2

 

Sample Output

400

 

Author

lcy

 

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

 

Recommend

lcy

 

纯粹的多重背包问题，多重背包：

题目
有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大


思路

多重背包问题的思路跟完全背包的思路非常类似，只是k的取值是有限制的，因为每件物品的数量是有限制的，状态转移方程为：dp[i][v] = max{dp[i - 1][v - k * c[i]] + w[i] | 0 <=k <= n[i]}  

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define maxn 101#define max(a,b) a>b?a:bint main(){int tCase;int cash,kind,cost[maxn],get[maxn],num[maxn],f[10000];int i,j,k;scanf("%d",&tCase);while(tCase--){memset(f,0,sizeof(f));scanf("%d%d",&cash,&kind);for(i=1;i<=kind;i++){scanf("%d%d%d",&cost[i],&get[i],&num[i]);}for(i=1;i<=kind;i++){for(j=1;j<=num[i];j++){for(k=cash;k>=cost[i];k--){f[k]=max(f[k],f[k-cost[i]]+get[i]);}}}printf("%d\n",f[cash]);}return 0;}