robber问题的动态规划解法

接上一篇：http://blog.csdn.net/coronia/article/details/73173765

在此之后，本人在一次测试中也遇到了类似的问题。这一次，我参考了该题的思路并写下了如下动态规划方法：

06.classSolution {

07.public:

08.    intmaxSum(vector<int>& A) {

09.        inta = 0;

10.        intb = 0;

11.         

12.        for(int i = 0; i < A.size(); i++) {

13.            if(i % 2==0) {

14.                a = max(a + A[i], b);

15.            }

16.            else{

17.                b = max(a, b + A[i]);

18.            }

19.        }

20.     

21.        returnmax(a, b);

22.    }

23.};

首先将问题分为子问题。之前也说过，这种跳跃式选择的情况不外乎种：一次间隔两个或三个。最后一次选择的结果也无非是两种：最后一项或倒数第二项，而再往前推也是如此。因此可以考虑根据单双数来进行划分：对于某一个元素，是选择它的前两项（双数）还是三项（单数）。这样递推下去，可知起始点也只有两种情况：第一位或第二位。

接下来考虑关联公式。对于某一个与上一选取点间隔两个的点，可以有两种情况：选取它，或是选取它之后的那个点。于是，要比较的就是这两种情况谁更大。同样地，其他的点也要用这种递归调用。注意到如果是一直取间隔为2的点，就会一直维持在奇数点或偶数点下，因此可以分别用两个变量来记录这两者；而当取三个的时候，我们可以发现原本的奇数点就要取偶数点，因此可以直接将偶数对应的变量拿去比较即可。奇数同理