[组合数学]BZOJ 1008——[HNOI2008]越狱

1008: [HNOI2008]越狱

题目描述

　　监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

解题思路

从另一个角度看这道题，就是总方案数（显然是MN）减去相邻不相同的方案数。
如何求相邻不相同的方案数？
先确定第一个数，后面的N−1个数都有M−1种选择方案，所以就有M∗(M−1)N−1种方案。

#include<cstdio>#define LL long longconst int tt=100003;LL n,m,ans;int qsm(LL x,LL w,LL b){    w=w%tt;int num=1;    while (b>0){        if (b%2==1) num=(num*w)%tt;        w=(w*w)%tt;b=b>>1;    }    return (x*num)%tt;}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    scanf("%lld%lld",&m,&n);    ans=qsm(1,m,n)-qsm(m,m-1,n-1);    printf("%lld\n",(ans+tt)%tt);    return 0;}