数组解逆序对个数

来源：互联网发布：淘宝网中老年女装棉衣编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:05

目前整理求数组逆序对个数的两种方式：
一是利用归并排序的特点，在合并两段数组的时候可以得到当前合并串的逆序对个数，归并完毕后即可得到所有逆序对个数；
二是利用树状数组，原始数组中的值对应到树状数组中的下标，每次更新就是当前点及其所有父节点+1。根据树状数组特点可以快速算出比当前点小的节点个数，然后用当前所有节点个数减去上值就是所有比它大的个数，也即是当前点的逆序对个数，对所有数都用上述方式求解逆序对个数依次累加可得到最后结果。

归并排序解法：

package blog.xu;public class ReversePair {    private static int ReversePairNum = 0;     public static void partition(int[] array,int offset,int end){        if(offset < end){            int mid = (offset+end)/2;            partition(array,offset,mid);            partition(array,mid+1,end);            merge(array,offset,mid,end);        }    }    public static void merge(int[] array,int offset,int mid,int end){        int[] temp = new int[end-offset+1];        int n = offset , m = mid+1 ,cur = 0;        while(n <= mid && m <= end){            if(array[n] <= array[m]){                temp[cur++] = array[n++];            }            else{                temp[cur++] = array[m++];                ReversePairNum += mid-n+1;            }        }        while( n <= mid) temp[cur++] = array[n++];        while( m <= end) temp[cur++] = array[m++];        for(int i = 0 ; i < temp.length ; ++i){            array[offset + i] = temp[i];        }    }    public static int getReversePairNum(int[] array){        partition(array,0,array.length-1);        return ReversePairNum;    }    public static void main(String[] args) {        int[] array = new int[]{1,5,3,8,12,45,8,36,25,100,49,22,45,66,2,45,91,25,18};        System.out.println(getReversePairNum(array));    }}

树状数组解法：

package blog.xu;public class ReversePair {    private static int ReversePairNum = 0;     public static int lowbit(int num){        return num&(-num);    }    public static void update(int[] c,int index){        while(index < c.length){            c[index] += 1;            index += lowbit(index);        }    }    public static int sum(int[] c,int index){        int sum = 0;        while(index > 0){            sum += c[index];            index -= lowbit(index);        }        return sum;    }    public static int getReversePairNum(int[] array,int max){        int[] c = new int[max+1];        for(int i = 0 ; i < array.length ; ++i){            update(c,array[i]);            ReversePairNum += i+1 - sum(c,array[i]);        }        return ReversePairNum;    }    public static void main(String[] args) {        int[] array = new int[]{1,5,3,8,12,45,8,36,25,100,49,22,45,66,2,45,91,25,18};        System.out.println(getReversePairNum(array,100));    }}

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