hiho一下 第157周 二进制小数 (二进制)
来源:互联网 发布:ios6.1.3旧版软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 07:35
描述
给定一个十进制小数X,判断X的二进制表示是否是有限确定的。
例如0.5的二进制表示是0.1,0.75的二进制表示是0.11,0.3没有确定有限的二进制表示。
输入
第一行包含一个整数 T (1 ≤ T ≤ 10),表示测试数据的组数。
以下T行每行包含一个十进制小数 X (0 < X < 1)。 X一定是以”0.”开头,小数部分不超过100位。
输出
对于每组输入,输出 X 的二进制表示或者NO(如果 X 没有确定有限的二进制表示)。
样例输入
30.50.750.3
样例输出
0.10.11NO
思路
乘 2
取整,并且判断小数点后最后一位非零位是否为 5
,若不是,则该小数无法写成有限二进制形式;
否则循环到小数点后为 0
时算法结束。
至于为什么判断是否等于 5
,因为在考虑忽略进位的时候,只有 5
在连续乘 2
时有几率等于 0
(也就是消除当前位),其他 1-9
中的数字都会一直循环下去(无法消除当前位),所以在乘 2
取整的过程中会因为这个影响到最终小数点后能否全部消除。
AC 代码
# -*- coding:utf8 -*-from decimal import *getcontext().prec = 100def prBob(s): ans = [] while s != 1.0: # 判断最后一位非零位 if str(s).rstrip('0')[-1] != '5': print 'NO' break # 乘2取整 s = (s - int(s)) * Decimal('2.0') ans.append(str(int(s))) else: print '0.' + "".join(ans)# 输入次数T = int(raw_input())while T > 0: T -= 1 # 输入十进制小数 s = Decimal(raw_input()) prBob(s)
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