51Nod 1179 最大的最大公约数

1179 最大的最大公约数

题目来源： SGU

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

49152516

Output示例

5

发现Max(s[0],s[1],s[2]...s[n-1])比较小，那么就枚举答案吧。

app[i]表示i在s中出现的次数。那么显然，如果一个数所有倍数的出现次数之和大于1，这个数就是某两个数的公约数。

则从大到小枚举最大公约数，并在app数组中检查是否倍数出现次数之和大于1，找到的第一个就是答案。复杂度是O(ln(Max)Max)，一千万多一点。

附代码

#include<bits/stdc++.h>#define N 1000010using namespace std;int n,app[N],amax;int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0,t;i<n;i++){scanf("%d",&t);app[t]++;amax=max(amax,t);}int tot=0;for(int i=amax;i;i--){int zon=0;for(int j=i;j<=amax;j+=i){zon+=app[j];tot++;}if(zon>1){printf("%d %d %lf\n",i,tot,log(99)*99);exit(0);}}return 0;}