51nod 1179 最大的最大公约数 -Zero

1179 最大的最大公约数

题目来源： SGU

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 收藏

 关注

给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

49152516

Output示例

5

     这道题挺有意思，暴力优化一下直接过，注意下细节。

     题目意思很明确，求两个数的最大公约数，用gcd 双循环感觉O(n*n)会爆

     那可以把每个数都分解成因素，用数组保存出现次数，如果数组出现次数2，就与答案比较

    1：注意只要遍历2到 sqrt(n)就好了，如果整除，那么两个因素都加1，注意平方数时别重复加了

    2：优化：如果一个数是单数，那么遍历时自增应该为2，这样比较快。

    代码献上：

   

#include<cstdio>#include<mem.h>#include<iostream>#include<math.h>using namespace std; int a[1000001],n,num,pingfan,ans=1,i,j;int main(){ memset(a,0,sizeof(a)); scanf("%d",&n);            //输入n个数 while(n--)              {     scanf("%d",&num);     pingfan=sqrt(num);     //遍历终点     if(num%2==0)           //双数，则自增为1     {         for(i=2;i<=pingfan;i++)         {             if(num%i==0)             {                a[i]++;          //能增除，则是因子                if(a[i]==2&&i>ans)  //判断保存最大的ans                    ans=i;                if(num/i!=i)         //避免平方数导致的重复                {                a[num/i]++;                if(a[num/i]==2&&num/i>ans)                    ans=num/i;                }             }         }     }     else     {       for(i=3;i<=pingfan;i+=2)         {             if(num%i==0)             {                a[i]++;                 if(a[i]==2&&i>ans)                    ans=i;                if(num/i!=i)                {                     a[num/i]++;                     if(a[num/i]==2&&num/i>ans)                    ans=num/i;                }             }         }     }     a[num]++;     if(a[num]==2&&num>ans)                    ans=num; } printf("%d",ans);return 0;}