【bzoj1053】[HAOI2007]反素数ant（数论）

题目：我是超链接

题解：

我们发现从1-n的枚举大法十分费时间啊。而分解质因数可以帮我们解决这个问题，把一个数字分成2^x,3^y,5^z.....这个数字的约数个数根据乘法原理就是(x+1)(y+1)(z+1)

我们最多需要10个质数，因为ta们乘起来已经要超longlong了

要解决这个问题我们还需要知道的：计入答案的质数一定是连续的，比如2*3*5，如果你计入了2*3*7，ta和2*3*5的约数个数是一样的，但是2*3*7数字大，可以被更小的数字替换

 但是又因为无法比较(x+1)(y+1)与(x+3)大小，没有办法求出每一项确定的值，那就直接比个max好了

代码：

#include <cstdio>#define LL long longusing namespace std;int zz[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};int n;LL ans,mq=0;void dfs(LL x,LL y,int z){if (x>mq) mq=x,ans=y;if (x==mq && ans>y) ans=y;    if (z>11) return;for (int i=1;i<=50;i++)  if (y*zz[z]>n) break;  else  {  dfs(x*(i+1),y*zz[z],z+1);  y*=zz[z];  }  }int main(){scanf("%d",&n);ans=n+1;dfs(1,1,1);printf("%lld",ans);}