51Nod 1138 编辑距离
来源:互联网 发布:javascript 写法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:00
1183 编辑距离
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
收藏
关注
编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting:
sitten (k->s)
sittin (e->i)
sitting (->g)
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
Input
第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten
sitting
Output示例
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
收藏
关注
编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting:
sitten (k->s)
sittin (e->i)
sitting (->g)
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
Input
第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten
sitting
Output示例
3
题意:,,,,,
思路:动态规划。。。可根据自然算法(我称为表格法)来算;
自然语言表达
比如要计算cafe和coffee的编辑距离。cafe→caffe→coffe→coffee
先创建一个6×8的表(cafe长度为4,coffee长度为6,各加2)
(1):
coffee c a f e 表1接着,在如下位置填入数字(表2):
coffee 0123456c1 a2 f3 e4 表2从3,3格开始,开始计算。取以下三个值的最小值:
- 如果最上方的字符等于最左方的字符,则为左上方的数字。否则为左上方的数字+1。(对于3,3来说为0)
- 左方数字+1(对于3,3格来说为2)
- 上方数字+1(对于3,3格来说为2)
因此为格3,3为0(表3)
coffee 0123456c10 a2 f3 e4 循环操作,推出下表
coffee 0123456c1012345a2112345f3221234e4332223取右下角,得编辑距离为3。
C/C++伪代码
动态规划经常被用来作为这个问题的解决手段之一。
整数 Levenshtein距离(字符串 str1[1..m], 字符串 str2[1..n])
//声明变量, d[i , j]用于记录str1[1...i]与str2[1..j]的Levenshtein距离
int d[0..m, 0..n]
//初始化
for i from 0 to m
d[i, 0] := i
for j from 0 to n
d[0, j] := j
//用动态规划方法计算Levenshtein距离
for i from 1 to m
for j from 1 to n
{
//计算替换操作的代价,如果两个字符相同,则替换操作代价为0,否则为1
if str1[i]== str2[j]then cost := 0
else cost := 1
//d[i,j]的Levenshtein距离,可以有
d[i, j] := minimum(
d[i-1, j] + 1//在str1上i位置删除字符str1[i](或者在str2上i位置插入字符str1[i])
d[i, j-1] + 1//在str1上j位置插入字符str2[j][1] (或者在str2上j位置删除字符str2[j])
d[i-1, j-1] + cost // 替换操作
)
}
//返回d[m, n]
return d[m, n]
以上均为读者百度到的,嘿嘿。。。。
由此我们可以得到方程的初值:dp[i][0]=i;dp[0][j]=j;
状态转移方程为:dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+(a[i-1]==b[j-1]?0:1),(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1));
下面附上代码:
由此我们可以得到方程的初值:dp[i][0]=i;dp[0][j]=j;
状态转移方程为:dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+(a[i-1]==b[j-1]?0:1),(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1));
下面附上代码:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;char a[1005],b[1005];int dp[1005][1005];int main(){while(~scanf("%s%s",a,b)){int l1=strlen(a);int l2=strlen(b);for(int i=0;i<=l1;i++)dp[i][0]=i;for(int i=0;i<=l2;i++)dp[0][i]=i;for(int i=1;i<=l1;i++){for(int j=1;j<=l2;j++){dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+1;dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+(a[i-1]==b[j-1]?0:1));}} printf("%d\n",dp[l1][l2]);}return 0;}
阅读全文
0 0
- 51Nod 1138 编辑距离
- 51nod 1183 编辑距离
- 51nod 1183 编辑距离
- 51nod 1183 编辑距离
- 51nod 1183 编辑距离
- [51nod]1183 编辑距离
- 51nod-编辑距离问题
- 51 nod 1183 编辑距离
- 51nod--1183 编辑距离
- 51nod 1183 编辑距离
- 51nod 1183 编辑距离
- 51Nod 1183 编辑距离
- 51nod编辑距离问题
- 51nod 1183 编辑距离
- 51Nod 1183 编辑距离
- 51Nod 1183编辑距离
- 51Nod 1183编辑距离
- 51Nod-1183-编辑距离
- R
- Git教程
- ICO只花了1分01秒:以太坊现在干的是我们已经做了两年的事
- c++版线程池和任务池示例
- 个人网站搭建全流程
- 51Nod 1138 编辑距离
- DOM对象
- DVB系统概述
- Linux笔记(5)-文件权限
- js中的作用域及私有变量
- json4s 嵌套使用
- 【Unity】 Unity设置材质的渲染模式(RenderingMode)
- POJ1753 Flip Game & POJ2965 The Pilots Brothers' refrigerator (DFS)
- iOS之Cocoapods安装