I NEED A OFFER!

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。<br>

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) <br>后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 <br>输入的最后有两个0。<br>

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。<br>

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%<div style='font-family:Times New Roman;font-size:14px;background-color:F4FBFF;border:#B7CBFF 1px dashed;padding:6px'><div style='font-family:Arial;font-weight:bold;color:#7CA9ED;border-bottom:#B7CBFF 1px dashed'><i>Hint</i></div>You should use printf("%%") to print a '%'.</div>

 

Author

Speakless

 

Source

Gardon-DYGG Contest 2

思路：

开一个dp数组，用来表示拥有钱数为n时的至少一个录取的概率，然后据此可以找到状态转移方程：dp[j]=max((1-(1-dp[j-school[i]])*(1-g[i])),dp[j]);

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;double a,b;int m,school[10005],n;double dp[10005],g[10005];int main(){int i,j,k;while(cin>>n>>m,n+m){memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<m;i++)cin>>school[i]>>g[i];for(i=0;i<m;i++){for(j=n;j>=school[i];j--){dp[j]=max((1-(1-dp[j-school[i]])*(1-g[i])),dp[j]);} }cout<<fixed<<setprecision(1)<<dp[n]*100<<"%"<<endl;}return 0;}