51Nod-1062 序列中最大的数【序列计算＋打表】

1062 序列中最大的数

题目来源： Ural 1079

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

有这样一个序列a：

a[0] = 0

a[1] = 1

a[2i] = a[i]

a[2i+1] = a[i] + a[i+1]

输入一个数N，求a[0] - a[n]中最大的数。

a[0] = 0, a[1] = 1, a[2] = 1, a[3] = 2, a[4] = 1, a[5] = 3, a[6] = 2, a[7] = 3, a[8] = 1, a[9] = 4, a[10] = 3。

例如：n = 5，最大值是3，n = 10，最大值是4。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10)第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^5)

Output

共T行，每行1个最大值。

Input示例

2510

Output示例

34

问题链接：51Nod-1062 序列中最大的数

问题分析：数列的通项公式已经给定，求第ｎ项之前（包括第ｎ项）的最大值。逐项计算各项值，求出各个前ｉ项的最大值，打表是好方法。

程序说明：（略）

题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C++程序如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;const int N = 1e5;long long a[N+1], maxa[N+1];void maketable(int n){    maxa[0] = a[0] = 0;    maxa[2] = maxa[1] = a[2] = a[1] = 1;    for(int i=3; i<=n; i++) {        if(i % 2)            a[i] = a[i / 2] + a[i / 2 + 1];        else            a[i] = a[i / 2];        maxa[i] = max(maxa[i - 1], a[i]);    }}int main(){    maketable(N);    int t, n;    scanf("%d", &t);    while(t--) {        scanf("%d", &n);        printf("%lld\n", maxa[n]);    }    return 0;}