51nod oj 1035 最长的循环节 简单数论

正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1

1/7= 0.(142857) 循环节长度为6

1/9= 0.(1)  循环节长度为1

Input

输入n（10 <= n <= 1000)

Output

输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数

Sample Input

10

Sample Output

7

先打表打出1-1000每个数循环节

 循环节判断方法是如果  新余数  在之前的余数出现过   那么一定是有循环节  注意避免初始余数的操作

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>#include<map>#include<string>using namespace std;long long t;long long n, a, b;long long gcd(long long x, long long y){return y == 0 ? x : gcd(y, x%y);}long long extgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y){if (b == 0){x = 1;y = 0;return a;}long long r = extgcd(b, a%b, x, y);long long t = x;x = y;y = t - a / b*y;return r;}int ans[1010] = {0};int main(){ans[1] = 0;for (int i = 2;i < 1001;i++){int vis[1010] = { 0 };int s = 1;int key = 1;while (s != 0){if (vis[s] != 0){ans[i] = key - vis[s];break;}vis[s] = key++;s = (s * 10) % i;}//ans[i] = max(ans[i - 1], ans[i]);}int n;scanf("%d", &n);int maxloc = 1;for (int i = 1;i <= n;i++){if (ans[i] >= ans[maxloc])maxloc = i;}printf("%d\n", maxloc);return 0;}