51nod 1035 最长的循环节

1035 最长的循环节

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题
正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1
1/7= 0.(142857) 循环节长度为6
1/9= 0.(1) 循环节长度为1
Input
输入n（10 <= n <= 1000)
Output
输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数
Input示例
10
Output示例
7

题解：

已知整数n,求最小的k使10^k ≡1 (mod n)，k<=n。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1005;int res[MAXN];  //  循环节长度int main(){    memset(res, 0, sizeof(res));    int i, temp, j, n;    for (temp = 1; temp <= 1000; temp++)    {        i = temp;        while (i % 2 == 0)        {            i /= 2;        }        while (i % 5 == 0)        {            i /= 5;        }        n = 1;        for (j = 1; j <= i; j++)        {            n *= 10;            n %= i;            if (n == 1)            {                res[temp] = j;                break;            }        }    }    int max_re;    while (cin >> n)    {        max_re = 1;        for (i = 1; i <= n; i++)        {            if (res[i] > res[max_re])            {                max_re = i;            }        }        cout << max_re << endl;    }    return 0;}