nyoj 1023 还是回文（区间DP）

还是回文

描述

判断回文串很简单，把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度，给出一串字符(全部是小写字母)，添加或删除一个字符，都会产生一定的花费。那么，将字符串变成回文串的最小花费是多少呢？

输入

多组数据第一个有两个数n,m，分别表示字符的种数和字符串的长度第二行给出一串字符，接下来n行，每行有一个字符(a~z)和两个整数，分别表示添加和删除这个字符的花费所有数都不超过2000

输出

最小花费

样例输入

3 4abcba 1000 1100b 350 700c 200 800

样例输出

900

ps：区间dp
借鉴大神原话：
dp[i][j]表示i到j已经是回文串的最小花费，则有三种情况
1、dp[i+1][j]表示区间i到区间j已经是回文串了的最小花费，那么对于s[i]这个字母，我们有两种操作，添加与删除，对应有两种代价，dp[i+1][j]+add[s[i]],dp[i+1][j]+del[s[i]]，取这两种代价的最小值；

2、dp[i][j-1]表示区间i到区间j-1已经是回文串了的最小花费，那么对于s[j]这个字母，同样有两种操作，dp[i][j-1]+add[s[j]],dp[i][j-1]+del[s[j]]，取最小值

3、若是s[i]==s[j]，dp[i+1][j-1]表示区间i+1到区间j-1已经是回文串的最小代价，那么对于这种情况，我们考虑dp[i][j]与dp[i+1][j-1]的大小……..

然后dp[i][j]取上面这些情况的最小值………

代码:

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;char str[2010];int dp[2010][2010];int v[30];int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%s",str+1);        char s[10];        int a,b;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%s %d%d",s,&a,&b);            v[s[0]-'a']=min(a,b);        }        for(int i=m-1; i>0; --i)            for(int j=i+1; j<=m; ++j)            {                dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+v[str[i]-'a'],dp[i][j-1]+v[str[j]-'a']);                if(str[i]==str[j])                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);            }        printf("%d\n",dp[1][m]);    }    return 0;}