BZOJ 1261: [SCOI2006]zh_tree 区间dp

1261: [SCOI2006]zh_tree

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Description

张老师根据自己工作的需要，设计了一种特殊的二叉搜索树。他把这种二叉树起名为zh_tree，对于具有n个结点的zh_tree，其中序遍历恰好为(1，2，3，…，n)，其中数字1，2，3，…，n 是每个结点的编号。n个结点恰好对应于一组学术论文中出现的n个不同的单词。第j个单词在该组论文中出现的次数记为dj，例如，d2=10表示第2个结点所对应的单词在该组论文中出现了10次。设该组论文中出现的单词总数为S，显然，S=d1+d2+…+dn。记fj=dj/S为第j个单词在该组论文中出现的概率（频率）。 张老师把根结点深度规定为0，如果第j个结点的深度为r，则访问该结点的代价hj为hj=k(r+1)+c，其中k，c为已知的不超过100的正常数。 则zh_tree是满足以下条件的一棵二叉树：它使 h1f1+h2f2+…+hnfn 达到最小。我们称上式为访问zh_tree的平均代价。 请你根据已知数据为张老师设计一棵zh_tree。

Input

第1行：3个用空格隔开的正数： n k c 其中n<30，为整数，k，c为不超过100的正实数。 第2行：n个用空格隔开的正整数，为每个单词出现的次数(次数<200)。

Output

第1行：(5分)一个正实数，保留3位小数，为访问Zh_tree的最小平均代价。 第2行：（5分）n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。一般地，作为最优解的前序遍历不一定唯一，只输出一个解。

Sample Input

4 2 3.5
20 30 50 20

Sample Output

7.000

区间dp 对每一个区间枚举哪一个是根

看到有人写记忆化搜索。本蒟蒻不会。一会学吧。

这里普及一下memset的知识。。

对int型变量

清极大值我们一般用memset(a,0x3f,sizeof a);

极小值memset(a,0xef,sizeof a);

然而，如果对double型清0x3f，我们经常会得到一个连1都不到的小数

对于double我们可以选择0x7f或0x42或0x43清极大值

清极小值的时候，可以选择0xfe或0xc2。

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;typedef double db;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=40;db f[N][N],b[N][N];db a[N];int main(){int n=read();db k,r;scanf("%lf%lf",&k,&r);register int i,j,l;for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),a[i]+=a[i-1];for(i=1;i<=n;++i)a[i]/=a[n];memset(f,0X43,sizeof(f));for(i=1;i<=n;++i)f[i][i]=k*(a[i]-a[i-1]);for(i=1;i<=n+1;++i)f[i][i-1]=0;for(l=1;l<=n;++l)for(i=1;i<=n-l;++i){for(j=i;j<=i+l;++j)f[i][i+l]=min(f[i][i+l],f[i][j-1]+f[j+1][i+l]+k*(a[i+l]-a[i-1]));}printf("%.3lf\n",f[1][n]+r);return 0;}/*4 2 3.520 30 50 207.000*/