2016年全国高中数学联赛加试T1解答

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　　加试T1为不等式。
　　设实数a1,a2,…,a2016满足9ai＞11a2i+1(i=1,2,…,2015).
　　求 (a1−a22)(a2−a23)…(a2015−a22016)(a2016−a21)的最大值.

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　　本题的不等式不等号肯定可以取到，而题目里的条件不等号不能取到，说明本题的条件是用于判断正负号+做完后验证符合条件的。只能直接从题目条件入手，答案却异常简单，用基本不等式即可。

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　　除了最后一项每一项都是正的，取到最大值时，最后一项肯定为正。
　　2016原式12016≤(∑(ai−a2i))≤2016∗14
　　所以最大值=142016，等号在12取到，符合条件。