hdu 6083 度度熊的午饭时光（01背包+打印路径）

度度熊的午饭时光

Problem Description

度度熊最期待每天的午饭时光，因为早饭菜品清淡，晚饭减肥不敢吃太多（胖纸的忧伤T.T）。

百度食堂的午餐超级丰富，祖国各大菜系应有尽有，度度熊在每个窗口都有爱吃的菜品，而且他还为喜爱的菜品打了分，吃货的情怀呀(>.<)。

但是，好吃的饭菜总是很贵，每天的午饭预算有限，请帮度度熊算一算，怎样打饭才能买到的最好吃的饭菜?(不超过预算、不重样、午餐等分最高的情况下，选择菜品序号加和最小，加和相等时字典序最小的组合)

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据将以如下格式从标准输入读入：

B

N

score_1 cost_1

score_2 cost_2

:

score_N cost_N

第一行，正整数B（0 <= B <= 1000），代表午餐的预算。

第二行，正整数N (0 <= N <= 100)，代表午餐可选的菜品数量

从第三行到第 (N + 2) 行，每行两个正整数，以空格分隔，score_i表示菜品的得分，cost_i表示菜品的价格(0 <= score_i, cost_i <= 100)。

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出：”Case #i:”。i代表第i组测试数据。
第二行输出菜品的总得分和总花费，以空格分隔。
第三行输出所选菜品的序号，菜品序号从1开始，以空格分隔。

Sample Input

2
29
6
9 10
3 4
6 5
7 20
10 9
15 11
0
2
2 23
10 12

Sample Output

Case #1:
34 29
2 3 5 6
Case #2:
0 0

ps：背包九讲上面有

代码（有些bug，仅作为一种方法记录）：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=102;int dp[maxn][maxn*10],cost[maxn],score[maxn],path[maxn];int ans,n,m,tot;void print(int num,int sum){    if(num==1)    {        if(dp[num][sum])            path[++tot]=1,ans+=cost[1];        return ;    }    if(dp[num][sum]>dp[num-1][sum])    {        print(num-1,sum-cost[num]);        path[++tot]=num,ans+=cost[num];    }    else        print(num-1,sum);}int main(){    int t,k=0;    scanf("%d",&t);    while(++k<=t)    {        tot=0,ans=0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%d%d",&m,&n);        for(int i=1; i<=n; ++i)            scanf("%d%d",&score[i],&cost[i]);        for(int i=1; i<=n; ++i)            for(int j=0; j<=m; ++j)                if(j>=cost[i])                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-cost[i]]+score[i]);                else                    dp[i][j]=dp[i-1][j];        if(n)            print(n,m);        printf("Case #%d:\n%d %d\n",k,dp[n][m],ans);        if(tot>0)        {            for(int i=1; i<tot; ++i)                printf("%d ",path[i]);            printf("%d\n",path[tot]);        }    }    return 0;}

ps：刚开始写了个一维的背包，结果直接爆栈了，估计是输出路径的时候死循环了。。

还是二维大法好呀，而且这个二维打印路径的时候很方便

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那个方法有些bug，上述无法对dp[i][j]==dp[i-1][j-cost[i]]+score[i]的情况打印出正确的路径

所以需要再有一个数组sum[][]记录序号和，状态转移的同时更新sum[][]

而且，我们要逆序输入，这样状态转移时可以让原先序号小的最后更新，使得最后序号和相等时的字典序最小

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxn=102;int dp[maxn][maxn*10],score[maxn],cost[maxn],sum[maxn][maxn*10];int n,m;int main(){    int T_T,k=0;    scanf("%d",&T_T);    while(++k<=T_T)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(sum,inf,sizeof(sum));        scanf("%d%d",&m,&n);        for(int i=n; i>0; --i)//逆序输入使得原先在前面的优先            scanf("%d%d",&score[i],&cost[i]);        for(int i=0; i<=m; ++i)            sum[0][i]=0;        for(int i=0; i<=n; ++i)            sum[i][0]=0;        for(int i=1; i<=n; ++i)            for(int j=m; ~j; --j)            {                dp[i][j]=dp[i-1][j],sum[i][j]=sum[i-1][j];                if(j>=cost[i])                {                    if(dp[i][j]<dp[i-1][j-cost[i]]+score[i])                        dp[i][j]=dp[i-1][j-cost[i]]+score[i],sum[i][j]=sum[i-1][j-cost[i]]+(n-i+1);                    else if(dp[i][j]==dp[i-1][j-cost[i]]+score[i]&&sum[i][j]>sum[i-1][j-cost[i]]+(n-i+1))                        sum[i][j]=sum[i-1][j-cost[i]]+(n-i+1);                }            }        printf("Case #%d:\n",k);        int Cost=0,num=m;        vector<int>ans;        for(int i=n; i>=1; --i)//记录路径            if(dp[i][num]==dp[i-1][num-cost[i]]+score[i]&&sum[i][num]==sum[i-1][num-cost[i]]+(n-i+1))                ans.push_back(n-i+1),Cost+=cost[i],num-=cost[i];        printf("%d %d\n",dp[n][m],Cost);        for(int i=0; i<ans.size(); ++i)            printf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-1?'\n':' ');    }    return 0;}