百练2806:公共子序列题解

2806:公共子序列

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描述

我们称序列Z = < z₁, z₂, ..., z_k >是序列X = < x₁, x₂, ..., x_m >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i₁, i₂, ..., i_k >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有x_ij = z_j。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

输入

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc         abfcabprogramming    contest abcd           mnp

样例输出

420

来源

翻译自Southeastern Europe 2003的试题

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• 代码：

  #include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 205;int dp[maxn][maxn];char str1[maxn],str2[maxn];int main(){while(~scanf("%s%s",str1,str2)){memset(dp,0,sizeof(dp));int len1 = strlen(str1),len2 = strlen(str2);for(int i = 0; i < len1;i++){for(int j =0;j<len2;j++){if(str1[i] == str2[j])  dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;else dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);}} printf("%d\n",dp[len1][len2]);}return 0;}