51Nod 1135 原根

1135 原根

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）

给出1个质数P，找出P最小的原根。

Input

输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)

Output

输出P最小的原根。

Input示例

3

Output示例

2

没看太懂博客的最后一点的结论》》》》（太菜了我）

附上链接：点击打开链接

结论为：原根为a,若a^((p-1)/pk)恒不等于1，pk为p的质因子，则a为p的原根；

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MAX=1000010;int prime[MAX];int sprime[MAX];int pri[MAX];int b,v;void isprime(){memset(pri,1,sizeof(pri));for(int i=2;i<MAX;i++){if(pri[i]){prime[b++]=i;for(int j=i+i;j<MAX;j+=i)pri[j]=0;}}}void DIVIDE(int n){v=0;int t=(int)sqrt(1.0*n);for(int i=0;i<t;i++){if(n%prime[i]==0){sprime[v++]=prime[i];while(n%prime[i]==0) n/=prime[i];}}if(n>1) sprime[v++]=n;} ll  KSM(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;a=a%c;while(b>0){if(b&1)ans=(ans*a)%c;b/=2;a=(a*a)%c;}return ans;}int main(){int p;isprime();scanf("%d",&p);DIVIDE(p-1);for(int i=2;i<p;i++){int flag=1;for(int j=0;j<v;j++){int k=(p-1)/sprime[j];if(KSM(i,k,p)==1) {flag=0;break;}}if(flag){int u=i;printf("%d\n",u);break;}}return 0;}