2017年8月8日提高组T2 呀!回文串
来源:互联网 发布:simcms二手车源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 01:41
Description
小B的名字是由前n个小写字母组成的一个长度为m字符串。一天,小B看上了一个金发碧眼的漂亮妹子,但妹子在知道了小B的名字后,就无情地抛弃了小B,而原因竟然是小B的名字不够优美!在小B的追问下,妹子告诉小B,只有回文串是优美的。于是小B决定把自己的名字变得优美,但每加入或删除一个字母都要付出一定的代价。为了小B的人生大事,请你告诉小B他最少需要付出多少代价。
Input
第一行两个数分别表示n和m。
第二行是一个长度为m的字符串,仅由前n个小写字母组成。
接下来n行,每行含有一个字母和两个正整数,表示添加和删除这个字母的费用。
Output
一行一个整数,表示最小费用。
Sample Input
3 4
abbc
a 10 10
b 20 20
c 30 30
Sample Output
40
Hint
【数据规模与约定】
对于前30%的数据,m <= 10
对于前50%的数据,m <=100
对于前100%的数据,n<=26,m<=2000,0<=费用<=10000
做法:dp,设f[i,j]表示把[i,j]这段变成回文串所需要的最小代价。注意到删除和加入并没有本质上的区别,所以我们设cost[x]=min(add[x],del[x]),那么f[i,j]=min(f[i+1,j]+cost[s[i]],f[i,j-1]+cost[s[j]]),如果s[i]==s[j],则f[i,j]=min(f[i,j],f[i+1,j-1])。
代码如下:
var s:ansistring; n,m:longint; cost:array['a'..'z'] of longint; f:array[0..2007,0..2007] of longint;function min(a,b:longint):longint;begin if a>b then exit(b); exit(a);end;procedure init;var i:longint; z:char; x,y:longint;begin readln(n,m); readln(s); for i:=1 to n do begin readln(z,x,y); cost[z]:=min(x,y); end;end;procedure work;var i,j:longint;begin for i:=m-1 downto 1 do for j:=i+1 to m do begin f[i,j]:=min(f[i+1,j]+cost[s[i]],f[i,j-1]+cost[s[j]]); if s[i]=s[j] then f[i,j]:=min(f[i+1,j-1],f[i,j]); end; writeln(f[1,m]);end;begin init; work;end.
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