2017年8月7日提高组T2 选数

Description

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一天，小B得到了一棵n个节点的树。无聊至极的小B想要找出一个点，使得以这个点为根时，所有点的深度之和最大。但小B打开手机，发现他最爱的re:creator又更新啦，于是这个无聊的任务就交给你了。

Input

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第一行一个数n，接下来n-1行，每行两个数，表示一条边。

Output

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一行一个整数，表示所有点深度之和的最大值的那个点。
如果最大值相同，输出拥有更小编号的点

Hint

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对于前30%的数据，n<=1000.
对于前100%的数据，n<=1000000.

Source

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BY BPM

Solution

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籽豪dalao好劲啊%%%
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如图。若根由x向y移动，则红色部分y子树的深度之和都会-1，蓝色部分x的子树都将+1
做法就很显然了。随便找一个节点转化为有根树，同时统计每个节点的子树大小size。从根开始遍历树并O(1)转移即可
dep[y]=dep[x]-size[x]+size[root]-size[x]

Code

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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)#define INF 0x3f3f3f3f#define N 1000001#define E N * 2 + 1struct edge{int y, next;}e[E];bool vis[N];int size[N], ls[N];int cnt = 0;inline int read(){    int x = 0; char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9'){        ch = getchar();    }    while (ch <= '9' && ch >= '0'){        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x;}inline void addEdge(int x, int y){    e[++ cnt] = (edge){y, ls[x]}; ls[x] = cnt;    e[++ cnt] = (edge){x, ls[y]}; ls[y] = cnt;}int tot;inline void dfs(int dep, int now){    size[now] = 1;    vis[now] = 1;    tot += dep;    erg(i, now){        if (!vis[e[i].y]){            dfs(dep + 1, e[i].y);            size[now] += size[e[i].y];        }    }    vis[now] = 0;}int que[N * 2];int ans = 0, rec = INF;inline void bfs(int st){    int head = 0, tail = 0;    que[tail ++] = st;    que[tail ++] = tot;    vis[st] = 1;    while (!que.empty()){        int now = que.front(); que.pop();        int stp = que.front(); que.pop();        if (stp > ans || stp == ans && now < rec){            ans = stp;            rec = now;        }        erg(i, now){            if (!vis[e[i].y]){                int tar = stp - size[e[i].y] + size[1] - size[e[i].y];                que.push(e[i].y);                que.push(tar);                vis[e[i].y] = 1;            }        }    }}int main(void){    int n = read();    rep(i, 1, n - 1){        int x = read(), y = read();        addEdge(x, y);    }    int root = 1;    dfs(0, root);    bfs(root);    printf("%d\n", rec);    return 0;}