NYOJ 36-最长公共子序列

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出
3
6

动态规划题，做这个题要对一个图有些了解。下面附上图（以第一组数据为例）。

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1010][1010];char s[1010],h[1010];int main(){   int N;   scanf("%d",&N);   while(N--)   {       int len1,len2;       scanf("%s%s",s,h);       memset(dp,0,sizeof(dp));       len1=strlen(s);       len2=strlen(h);       for(int i=1;i<=len1;i++)       {           for(int j=1;j<=len2;j++)           {               if(s[i-1]==h[j-1])                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;               else                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);//如果dp[i-1][j]和dp[i][j-1]相等，就随便选取一个           }       }       printf("%d\n",dp[len1][len2]);   }    return 0;}