HDU 2546-饭卡（01背包）

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
 


Sample Output
-45
32

分析：01背包的变形，由题意可知，5元的作用在本题中很大，所以要先留出5元，那剩余的钱就相当于背包的容量了，因为最后剩下的余额要最少，所以要将菜的价格从小到大排个序，把最贵的菜留到最后再买。

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int main(){    int n,s[1010],dp[1010],m;    while(scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(s,0,sizeof(s));        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&s[i]);        scanf("%d",&m);        if(m<5)        {            printf("%d\n",m);            continue;        }        sort(s+1,s+n+1);        m-=5;        for(int i=1;i<n;i++)        {            for(int j=m;j>=s[i];j--)                dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+s[i]);        }        printf("%d\n",m+5-dp[m]-s[n]);    }   return 0;}