IOI 花店橱窗
来源:互联网 发布:淘宝美工培训班有用吗 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 02:00
IOI 花店橱窗
2017年8月14日
DP+递归输出解决方案
假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。现在你有F束不同品种的花束,同时你也有至少同样数量的花瓶被按顺序摆成一行。这些花瓶的位置固定于架子上,并从1至V顺序编号,V是花瓶的数目,从左至右排列,则最左边的是花瓶1,最右边的是花瓶V。花束可以移动,并且每束花用1至F间的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中的顺序,如果I<J,则令花束I必须放在花束J左边的花瓶中。
例如,假设一束杜鹃花的标识数为1,一束秋海棠的标识数为2,一束康乃馨的标识数为3,所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目。则多余的花瓶必须空置,且每个花瓶中只能放一束花。
每一个花瓶都具有各自的特点。因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为零。
在上述例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,如下表所示。
花 瓶 1 2 3 4 5
1 (杜鹃花) 7 23 -5 -24 16
2 (秋海棠) 5 21 -4 10 23
3 (康乃馨) -21 5 -4 -20 20
例如,根据上表,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看;但若放在花瓶4中则显得十分难看。
为取得最佳美学效果,你必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值。如果有不止一种的摆放方式具有最大的美学值,你只要输出字典序最小的那种摆放方式。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int F, V;//F朵花,V个花瓶;int A[200][200];//第i朵花放入第k个花瓶的美学值;int T[120][120][120];//对于第i朵花,放在从第k个花瓶到第j个花瓶中能产生的最大的美学值;int dp[120][120];//动态规划,前i朵花放到前k个瓶子里,产生的最大的美学值;void Putin(){ cin >> F >> V; for(int i = 1; i <= F; i++) for(int k = 1; k <= V; k++) cin >> A[i][k]; for(int j = 1; j <= F; j++)//第j朵花; { for(int i = 1; i <= V - 1; i++){//从第i个花瓶开始; T[j][i][i] = A[j][i];//到第i个瓶子; for(int k = i + 1; k <= V; k++)//到第k个瓶子; T[j][i][k] = max(T[j][i][k - 1], A[j][k]); } T[j][V][V] = A[j][V]; }}void Work_DP(){ memset(dp, -10, sizeof(dp)); for(int i = 1; i <= V; i++) dp[1][i] = T[1][1][i]; //初始变量; for(int i = 2; i <= F; i++)//对于第i朵花; for(int k = i; k <= V; k++)//放到前k个花瓶里; for(int j = i - 1; j < k; j++) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i - 1][j] + T[i][j + 1][k]); cout << dp[F][V] << endl;}void Printout(int x, int y){ if(x == 0) return; if(dp[x][y] == dp[x][y - 1]) Printout(x, y - 1); else{ Printout(x - 1, y - 1); cout << y << ' '; }}int main(){ Putin(); Work_DP(); Printout(F, V); return 0;}
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