nyoj 36 最长公共子序列

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36

来源

经典

上传者

hzyqazasdf

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<string>#include<iostream>using namespace std;#define max 1000int c[max][max];int b[max][max];string x,y;int ans;void LCSlenth(int l,int h){int i,j;for(i=0;i<=l;i++)c[i][0]=0;for(j=1;j<=h;j++)c[0][j]=0;for(i=1;i<=l;i++){for(j=1;j<=h;j++){if(x[i-1]==y[j-1]){c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;b[i][j]=0;}else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]){c[i][j]=c[i-1][j];b[i][j]=1;}else{c[i][j]=c[i][j-1];b[i][j]=-1;}}}return;}int PrintlnLCS(int i,int j){if(i==0||j==0)return ans;if(b[i][j]==0){//printf("%c",x[i-1]);ans++;PrintlnLCS(i-1,j-1);}else if(b[i][j]==1)PrintlnLCS(i-1,j);else  PrintlnLCS(i,j-1);}int main(){int n;int l,h;scanf("%d",&n);while(n--){ans=0;cin>>x>>y;l=x.size();h=y.size();LCSlenth(l,h);int sum=PrintlnLCS(l,h);printf("%d\n",sum);}return 0;}

下面是最优解代码，思路感觉是一样的，但是没看懂

#include <stdio.h>#include <string.h>char s1[1001], s2[1001];int dp[1001], t, old, tmp;int main(){scanf("%d", &t);getchar();while(t--){gets(s1);gets(s2);memset(dp, 0, sizeof(dp));int lenS1=strlen(s1), lenS2=strlen(s2);for(int i=0; i<lenS1; i++){old=0;//若s1[i]==s2[j], dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1//否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])//此处进行了空间优化，old 代表 dp[i-1][j-1]//dp[j-1] 代表 dp[i][j-1], dp[j] 代表 dp[i-1][j]for(int j=0; j<lenS2; j++){tmp = dp[j];if(s1[i]==s2[j])dp[j] = old+1;else if(dp[j-1]>dp[j])dp[j]=dp[j-1];old = tmp;}}printf("%d\n", dp[lenS2-1]);}return 0;}