2017年8月12日提高组T2 YMW的数学题

Description

YMW最近迷上了数学，听BPM说，善于思考的孩纸才是好孩纸呢，于是他一边看书，一边开始思考些问题。他看到书上说枚举是最强大的算法，他很不服气，思考片刻，便想出一道题，如果我们有两个正整数a，b，那会有多少对数，满足他们之间的最大公因数是a，最小公倍数是b呢？而你是暴力的最忠实粉丝，你能用枚举进行解决吗？

Input

多组数据，每组数据只有一行，每行两个正整数a，b
以输入文件结束结尾

Output

每组数据输出一个整数，表示符合的有多少对，每组数据占一行

Sample Input

3 60
2 2
Sample Output

4
1
Hint

样例解释，第一组存在4对（3,60），（12,15），（15,12），（60,3），第二组只有（2，2）
数据范围：
不超过100组数据
对于30%的数据2<=a<=2000，2<=b<=2000
对于70%的数据2<=a<=20 0000，2<=b<=20 0000
对于100%的数据2<=a<=20 0000 0000，2<=b<=20 0000 0000
做法：考虑gcd（a，b）和lca（a，b）的关系，缩小枚举范围。
代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;int gcd(int x,int y){    if (y==0)   return x;    return gcd(y,x % y);}int main(){    int a,b;    while (~scanf("%d%d",&a,&b))    {        if ((b%a)!=0)        {            printf("0\n");            continue;        }        int t=b/a,ans=0;        for (int i=1;i<=t;i++)            if (t % i==0)            {                if (gcd(i,t/i)==1)                    ans++;            }        printf("%d\n",ans);    }}