滑雪(dp+搜索)

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

直接搜索会超时，所以用dp记忆一下；

代码如下：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int dp[105][105];          //记录以每个点为起点所能走的最长距离；int mp[105][105];          //存每个点的高度；int next[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};       //每个点都有四个方向可行；int R, C;                                //R：行， C：列；int dfs(int x, int y){                   //深度搜索；    if(dp[x][y]>0) return dp[x][y];      //如果（x，y）点已走过直接返回该点所能走的距离（步数）；    int maxx, m;                                     maxx=1;                              //至少有一步；    for(int k=0; k<=3; k++){             //遍历四个方向，此时不需要标记，不会走重复的坐标；        int tx, ty;        tx=x+next[k][0];        ty=y+next[k][1];        if(tx>=R || ty>=C || tx<0 || ty<0) continue; //越界，就continue；        if(mp[tx][ty]<mp[x][y]){                    //下一坐标比该点小，就递归到下一坐标， 步数加1；            m=dfs(tx, ty)+1;            if(maxx<m) maxx=m;                          //记忆最大的步数；        }    }    dp[x][y]=maxx;                                   //储存最大的步数；    return maxx;}int main(){    scanf("%d%d",&R,&C);    for(int i=0; i<R; i++)        for(int j=0; j<C; j++)            scanf("%d",&mp[i][j]);    int maxx=0;    for(int i=0; i<R; i++)    for(int j=0; j<C; j++){        dp[i][j]=dfs(i, j);                         //每个点都dfs一遍， 找dp最大的；        if(maxx<dp[i][j]) maxx=dp[i][j];    }    printf("%d\n",maxx);    return 0;}