HDU6148-Valley Numer

Valley Numer

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Problem Description

众所周知，度度熊非常喜欢数字。

它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。




当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。

比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。

121，12331，21212则不是。

度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。

注意，前导0是不合法的。

 

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个数N。

● 1≤T≤200

● 1≤length(N)≤100

 

Output

对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。

 

Sample Input

3314120

 

Sample Output

314119

 

Source

2017百度之星程序设计大赛 - 复赛

 

解题思路：数位dp

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <bitset>#include <functional>using namespace std;#define LL long longconst int INF = 0x3f3f3f3f;const LL mod = 1e9 + 7;char ch[105];int a[105];LL dp[105][15][5];LL dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit){    if (pos == -1)    {        if (!sta) return 0;        return 1;    }    if (!limit&&dp[pos][pre][sta] != -1) return dp[pos][pre][sta];    int up = limit ? a[pos] : 9;    LL ans = 0;    for (int i = 0; i <= up; i++)    {        if (sta == 2 && pre <= i) (ans += dfs(pos - 1, i, sta, limit&&i == up)) %= mod;        if (sta == 1)        {            if (pre >= i) (ans += dfs(pos - 1, i, sta, limit&&i == up)) %= mod;            else (ans += dfs(pos - 1, i, 2, limit&&i == up)) %= mod;        }        if (sta == 0)        {            if (i == 0) (ans += dfs(pos - 1, i, 0, limit &&i == up)) %= mod;            else (ans += dfs(pos - 1, i, 1, limit&&i == up)) %= mod;        }    }    if (!limit) dp[pos][pre][sta] = ans;    return ans;}int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while (t--)    {        memset(dp, -1, sizeof dp);        scanf("%s", ch);        int len = strlen(ch);        for (int i = 0; i < len; i++) a[i] = ch[len - i - 1] - '0';        printf("%lld\n", dfs(len - 1, 0, 0, 1));    }    return 0;}