HDOJ1876 DP问题

机器人系列2

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1239    Accepted Submission(s): 289

Problem Description

这又是一个简单的游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点(1,1)并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.只有当机器人消耗完能量时才能获得相应格子上的能量。
请问机器人到达终点的过程中最多有几次完全消耗完能量，消耗完这么多次能量的方式有几种。

 

Input

输入
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

请问机器人到达终点的过程中最多有几次完全消耗完能量，消耗完这么多次能量的方式有几种。

 

Sample Input

16 64 5 6 6 4 32 2 3 1 7 21 1 4 6 2 75 8 4 3 9 57 6 6 2 1 53 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3 4

 

Author

xhd

 

Source

2008浙大研究生复试热身赛（2）——全真模拟

 

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本来还以为是记忆化搜索的，然后发现搞不出来，至少我是实现不出来了。。

就是个纯粹的DP问题吧。。

#include <iostream>#include <ctime>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 103;int i,j,k,n,m;long long dp[maxn][maxn];int times[maxn][maxn],e[maxn][maxn];void init(){    cin >> n >> m;    for (i=1; i<=n; i++)      for (j=1; j<=m; j++) {        dp[i][j] = 0;        times[i][j] = 0;        cin >> e[i][j];      }    dp[1][1] = 1;}void work(){    for (i=1; i<=n; i++) {        for (j=1; j<=m; j++) {            if (dp[i][j]==0 || e[i][j]==0) continue; //没有路走到这里 或者 没有能量提供就跳过            for (k=0; k<=e[i][j]; k++) {                if (i+k<=n && j+e[i][j]-k<=m) {                    if (times[i+k][j+e[i][j]-k]< times[i][j]+1) {                           times[i+k][j+e[i][j]-k] = times[i][j]+1;                           dp[i+k][j+e[i][j]-k] = dp[i][j];                    }                    else if (times[i+k][j+e[i][j]-k] == times[i][j]+1){                           dp[i+k][j+e[i][j]-k] += dp[i][j];                    }                }            }        }    }}void output(){    int cnt = 0;    long long p = 0;    for (i=1; i<=n; i++) {        for (j=1; j<=m; j++) {            if (cnt<times[i][j] && (e[i][j]!=0 || (i==n && j==m)) && (n+m-i-j<=e[i][j])) { // n+m-i-j是最短距离，这个不能大于能量供应                 cnt = times[i][j];                 p = dp[i][j];            }            else if (cnt==times[i][j] && (e[i][j]!=0 || (i==n && j==m)) && (n+m-i-j<=e[i][j])) {                 p += dp[i][j];            }        }    }    cout << cnt << " " << p << endl;}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    int t;    cin >> t;    while (t--) {        init();        work();        output();        //cout << times[n][m] << " " << dp[n][m] << endl;    }    return 0;}