题目15：括号匹配（二）

描述
给你一个字符串，里面只包含”(“,”)”,”[“,”]”四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的
输入
第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100
输出
对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行
样例输入
4
[]
([])[]
((]
([)]
样例输出
0
0
3
2
算法思想：这道题是一道动态规划的题目，最难点是如何找到递推公式。
if(str.length() == 1) va = 1;
if(str.length() > 1且tab[i]与tab[j]不匹配) va = min(va,fun(i,mid) + fun(mid + 1,j))（mid从i遍历到j - 1）
if(tab[i]与tab[j]匹配) val = fun(i + 1,j - 1)

最优代码（非本人原创代码）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 110;char tab[maxn];int f[maxn][maxn];int fun(int i, int j){        if (i>j)return 0;        if (f[i][j] >= 0)return f[i][j];        if (i == j)return f[i][j] = 1;        int va = maxn;        if ((tab[i] == '('&&tab[j] == ')') || (tab[i] == '['&&tab[j] == ']'))            va = fun(i + 1, j - 1);        for (int mid = i; mid<j; mid++){                va = min(va, fun(i, mid) + fun(mid + 1, j));        }        return f[i][j] = va;}int main(){        int n;          scanf("%d", &n);            for (int i = 0; i<n; i++){                          memset(f, -1, sizeof(f));                           memset(tab, 0, sizeof(tab));                            scanf("%s", tab);                           cout << fun(0, strlen(tab) - 1) << endl;                    }}