51nod1241[特殊的排序]【贪心】

Description

一个数组的元素为1至N的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

例如：

2 5 3 4 1 将1移到头部 =>

1 2 5 3 4 将5移到尾部 =>

1 2 3 4 5 这样就排好了，移动了2个元素。

给出一个1-N的排列，输出完成排序所需的最少移动次数。

题解

最坏的情况需要移动几次？每个位置最多移动一次，所以最坏的情况需要移动n−1​次，所以，也就是说，只要移动n−1​次，一定可以让这些数都到了我想让它到的位置，那么，显然有一些数是不需要移动的，这些数满足这样的条件，它们形成的序列正好是一个逐一递增的序列（这样它们之间的相对位置就不需要改变）。所以答案就是N−|满足条件的最长序列|​

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define maxn 50006using namespace std;int n,ans,a[maxn],f[maxn];int main(){    freopen("sort.in","r",stdin);    freopen("sort.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)f[a[i]]=f[a[i]-1]+1,ans=max(ans,f[a[i]]);    printf("%d",n-ans);    return 0;}